在 PyTorch 中求复矩阵的行列式
的线性代数模块 torch.linalg 提供函数torch.linalg.det()计算正方形(实数或复数)矩阵的行列式。该函数还计算一批中每个方阵的行列式。
语法:
torch.linalg.det(输入)–> Tensor
输入是一个(n，n)矩阵或一批大小为(b，n，n)的矩阵，其中 b 是批维数(一批中的矩阵数)。这个输入必须是张量。这个函数返回行列式值的张量。
注意:*此功能支持浮点型、双精度、 cfloat 、T5】和双精度数据类型。***
我们先来看看如何在 PyTorch 中创建一个复杂的矩阵，然后计算矩阵的行列式。为了在 PyTorch 中创建一个复杂矩阵，我们使用 2D 复张量。我们还可以创建一批复杂的矩阵。支持的复杂数据类型有 torch.cfloat 和torch.cddouble .**
下面是一些创建复矩阵(二维复张量)和寻找它们的行列式的例子。
例 1:
通过生成随机数创建大小为 2×2 的 2D 复张量，并计算行列式。
蟒蛇 3
*# import library
import torch
# create 2x2 complex matrix using
# random numbers
mat = torch.randn(2,2, dtype = torch.cfloat)
# display the matrix
print("Complex Matrix: \n", mat)
# Compute the determinant of Matrix
# using torch.linalg.det()
det = torch.linalg.det(mat)
print("Determinant: \n", det)*
输出:
例 2:
在 PyTorch 中创建复杂矩阵的另一种方法是使用 torch.complex(real，imag)。这创建了一个复张量，其实部和虚部分别为实部和 imag。无论是实拍还是 imag 都必须是浮动或双面的， imag 必须与实拍同类型。在下面的程序中，我们创建一个大小为 2×2 的 2D 复张量，并计算其行列式。
蟒蛇 3
*# import library
import torch
# create real parts the complex numbers
real = torch.tensor([[1, 2],[5,6]], dtype=torch.float32)
# create imaginary parts of the complex numbers
imag = torch.tensor([[3, 4],[8,9]], dtype=torch.float32)
# create complex tensor (matrix)
z = torch.complex(real, imag)
print("Complex Matrix: \n", z)
# Compute the determinant of Matrix
# using torch.linalg.det()
det = torch.linalg.det(z)
print("Determinant: \n", det)*
输出:
例 3:
也可以从已经存在的实张量创建复张量。使用 torch.view_as_complex() 可以很容易地将形状(…，2)的实张量转换成复张量，并且可以使用 torch.linalg.det() 方法计算它们的行列式。
蟒蛇 3
*# import library
import torch
# create a real tensor
mat = torch.randn(3,3,2)
# display the real tensor
print("Real Tensor: \n",mat)
# convert the above real tensor
# into complex tensor
mat = torch.view_as_complex(mat)
# display the complex tensor (matrix)
print("Complex Tensor (Matrix): \n", mat)
# Compute the determinant of Matrix
# using torch.linalg.det()
det = torch.linalg.det(mat)
print("Determinant: \n", det)*
输出:
例 4:
这里，我们创建一批大小为 2×2 的 3 个复张量，并计算其行列式。
蟒蛇 3
*# import library
import torch
# create matrix
mat = torch.randn(3,2,2, dtype = torch.cfloat)
# display matrix
print("Batch of Complex Matrices: \n", mat)
# Compute the determinant
det = torch.linalg.det(mat)
print("Determinant: \n", det)*
输出:
例 5:
这是另一个程序，我们创建一批大小为 4×4 的 3 个复张量，并计算行列式。
蟒蛇 3
*# import library
import torch
# create complex matrix
mat = torch.randn(3,4,4, dtype = torch.cfloat)
# display matrix
print("Batch of Complex Matrices: \n", mat)
# Compute the determinant
det = torch.linalg.det(mat)
print("Determinant: \n", det)*
输出:
